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山東成人高考高起點理科數學--排列、組合與二項式定理

山東成人高考網www.hakuei-piano.com 發布時間: 2018年04月02日



排列、組合與二項式定理

 

山東成人高考高起點理科數學--排列、組合與二項式定理

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組合

 

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一、排列、組合的簡單應用題

排列、組合的應用題大致可以分為三類:

1.不帶限制條件的排列或組合題;

2.帶限制條件的排列或組合題;

3.排列、組合綜合題。

對于第1類題,可以直接根據有關公式求得結果。

對于第2類題,通常有兩種計算方法:

1)直接計算法。把符合限制條件的排列(或組合)種數直接計算出來。

2)間接計算法。先算出無限制條件的所有排列(或組合)種數,再從中減去全部不符合條件的排列(或組合)種數。

對于第3類題,通常先考慮組合,后考慮排列。

解排列、組合的簡單應用題時,要注意以下幾點:

1)明確問題是排列問題還是組合問題(排列與元素順序有關,組合與元素排列順序無關);

2)正確使用分類計數原理與分步計數原理(分類計數原理與分類有關,分步計數原理與分步有關);

3)考察被考慮的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案(既不要重復也不要遺漏)。

 

二、二項式定理

1.二項式定理

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3.二項式系數的性質

1)在二項展開式中,與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數相等。

2)如果二項式的冪指數是偶數,那么中間一項的二項式系數最大;如果二項式的冪指數是奇數,那么中間兩項的二項式系數相等并且最大。

 

典型例題

 

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